segunda-feira, 31 de maio de 2010

Tabela de Equivalência

1) p ^ p ↔ p

2) p ^ q ↔q ^ p

3) p ^( q ^ r ) ↔ ( p ^ q )

4) p ^ ( p ^q ) ↔ ^ r

5) p ^ t ↔ p

6) p ^ c ↔ c

7) p ^ ~p ↔ c


8) p v p ↔ p

9) p v q ↔ q v p

10) p v ( q v r ) ↔ ( p v q ) v r

11) p v ( q ^ r ) ↔ ( p v q ) v r

12) p v t ↔ t

13) p v c ↔ p

14) p v ~p ↔ t


15) p → q ↔ ~p v q

16) p ↔ q↔ ( p → q ) ^( q → p )

17) ~( ~p ) ↔ p

18) ~ ( p ^ q ) ↔ ~p v ~q

19) ~( p v q ) ↔ ~p ^ ~q

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Lógica para Homens

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Coisas Lógicas:

Coisas lógicas do nosso dia-a-dia que ninguém nota:


Quando bebemos, ficamos bêbados.

Quando estamos bêbados, dormimos.

Quando dormimos, não cometemos pecados.

Quando não cometemos pecados, vamos para o Céu.

Então, vamos beber para ir pro Céu!


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Dr°. House



Abertura do seriado mais conhecido, Drº House.

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Otimos jogos para a logica

Sudoku

Sudoku é um jogo de lógica conhecido mundialmente. A maioria dos amantes desse jogo acredita que ele nasceu no Japão, mas o Sudoku , na verdade, tem origem em um jogo chamado “Lugar do Número” (Number’s Place, em tradução livre), que foi publicado inicialmente nos Estados Unidos em 1979
O jogo foi levado ao Japão, em 1984, através da maior empresa japonesa de quebra-cabeças, a Nikoli , que após várias adaptações do jogo original batizou-o de “números solteiros” ou “sudoku”, referindo-se ao fato do jogo utilizar somente números sozinhos.
A popularidade do Sudoku pode ser traduzida em números: publicado em mais de 600 jornais em 66 países e é o assunto de 200 livros, que venderam 20 milhões de cópias ao redor do mundo, de acordo com as editoras. Enquanto ninguém sabe quanto o jogo rendeu em dinheiro ao redor do mundo, muitos concordam que facilmente movimentou US$ 250 milhões nos últimos dois anos por estimados 80 milhões de fãs.

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Lógica Matemática


Lógica Matemática

A lógica antiga, moderna ou clássica não era plenamente formal, pois não era apática aos conteúdos das preposições nem às operações intelectuais do sujeito do conhecimento. Era atribuída a forma lógica o valor de falsidade ou verdade com base na falsidade ou verdade dos atos de conhecimento do sujeito e na irrealidade ou realidade dos objetos conhecidos. Em oposição a essa linha de pensamento, a lógica contemporânea, procura se tornar um cálculo simbólico, preocupando-se cada vez menos com o conteúdo material das preposições e com as operações intelectuais do conhecimento. Tornando-se plenamente formal.

A lógica descreve as formas, as relações e as propriedades das preposições, em decorrência da construção de um simbolismo regulado e ordenado que permite diferenciar linguagem cotidiana e linguagem formalizada. A linguagem formal nada tem a ver com a linguagem cotidiana, pois se trata de uma linguagem inteiramente construída por ela mesma, baseada no modelo da matemática.

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domingo, 30 de maio de 2010

Argumentos Parte 4

Falácias e Argumentos Sólidos ou Cogentes

Argumentos da forma representada pelos enunciados 22-24 são todos inválidos. Dá-se o nome de falácia a um argumento inválido, mas não, geralmente, a um argumento válido que possua premissas falsas.

A um argumento válido cujas premissas são todas verdadeiras (e, portanto, cuja conclusão também é verdadeira) dá-se o nome de um argumento cogente ou sólido.



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Argumentos Parte 3

Argumentos Válidos e Inválidos

Um argumento é válido quando, se todas as suas premissas forem verdadeiras, a sua conclusão tiver que, necessariamente, ser verdadeira (sob pena de auto-contradição).

Considere os dois argumentos seguintes, constituídos, respectivamente, pelos enunciados 13-15 e 16-18

Primeiro:

13. Se eu ganhar sozinho na Sena, fico milionário

14. Ganhei sozinho na Sena

15. Logo, fiquei milionário

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Argumentos Parte 2

A Forma de um Argumento

Argumentos têm uma certa forma ou estrutura. O argumento constituído pelo conjunto de enunciados (2) tem a seguinte forma:

7. Todos os x são y

8. z é x

9. Logo, z é y.

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Argumentos Parte 1

Conceituação de Argumento

Um argumento é um conjunto de enunciados -- mas não um conjunto qualquer de enunciados. Num argumento os enunciados têm que ter uma certa relação entre si e é necessário que um deles seja apresentado como uma tese, ou uma conclusão, e os demais como justificativa da tese, ou premissas para a conclusão. Normalmente argumentos são utilizados para provar ou disprovar algum enunciado ou para convencer alguém da verdade ou da falsidade de um enunciado.

Assim sendo, o seguinte conjunto de enunciados não é, na realidade, um argumento:

1. Todos os metais se dilatam com o calor

2. Todas os meses há pelo menos quatro domingos

3. Logo, a UNICAMP é uma boa universidade.

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Lógica Proposicional

Lógica Proposicional

Em lógica e matemática, uma lógica proposicional (ou cálculo sentencial) é um sistema formal no qual as fórmulas representam proposieçõs que podem ser formadas pela combinação de proposições atômicas usando conectivos lógicos e um sistema de regras de derivação, que permite que certas fórmulas sejam estabelecidas como " teoremas" do sistema formal.
Em termos gerais, um cálculo é frequentemente apresentado como um sistema formal que consiste em um conjunto de expressões sintáticas (fórmulas bem formadas, ou fbfs), um subconjunto distinto dessas expressões, e um conjunto de regras formais que define uma relação binária específica, que se pretende interpretar como a noção de equivalência lógica, no espaço das expressões.
Quando o sistema formal tem o propósito de ser um sistema lógico, as expressões devem ser interpretadas como asserções matemáticas, e as regras, conhecidas como regras de inferência, normalmente são preservadoras da verdade. Nessa configuração, as regras (que podem incluir axiomas) podem então ser usadas para derivar "inferir" fórmulas representando asserções verdadeiras.

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terça-feira, 25 de maio de 2010


olha a nota hein!

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segunda-feira, 24 de maio de 2010

Tabela verdade

Tabela-verdade, tabela de verdade ou tabela veritativa é um tipo de tabela matemática usada em Lógica para determinar se uma fórmula é válida ou se um sequente é correto.

As tabelas-verdade derivam do trabalho de Gottlob Frege, Charles Peirce e outros da , e tomaram a forma atual em 1922 através dos trabalhos de Emil Post e Ludwig Wittgenstein. A publicação do Tractatus Logico- Philosophicus, de Wittgenstein, utilizava as mesmas para classificar funções veritativas em uma série. A vasta influência de seu trabalho levou, então, à difusão do uso de tabelas-verdade.

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