Tabela Verdade ( Pg1)
Tabela verdade
Tabela-verdade, tabela de verdade ou tabela veritativa é um tipo de tabela matemática usada em Lógica para determinar se uma fórmula é válida ou se um sequente é correto.
As tabelas-verdade derivam do trabalho de Gottlob Frege, Charles Peirce e outros da , e tomaram a forma atual em 1922 através dos trabalhos de Emil Post e Ludwig Wittgenstein. A publicação do Tractatus Logico- Philosophicus, de Wittgenstein, utilizava as mesmas para classificar funções veritativas em uma série. A vasta influência de seu trabalho levou, então, à difusão do uso de tabelas-verdade.
Tabelas das Principais Operações do Cálculo Proposicional
Negação
A negação da proposição a é a proposição ~a, de maneira que se a é verdade então ~a é falso, e vice-versa.
Conjunção (E)
A conjunção é verdadeira se e somente se os conjuntos são verdadeiros
Disjunção (OU)
A conjunção é falso se, e somente se ambos os operandos forem falsos
Condicional (Se... Então) [Implicação]
A conjunção é falsa se, e somente se, o primeiro operando é verdadeiro e o segundo operando é falso
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As tabelas-verdade derivam do trabalho de Gottlob Frege, Charles Peirce e outros da , e tomaram a forma atual em 1922 através dos trabalhos de Emil Post e Ludwig Wittgenstein. A publicação do Tractatus Logico- Philosophicus, de Wittgenstein, utilizava as mesmas para classificar funções veritativas em uma série. A vasta influência de seu trabalho levou, então, à difusão do uso de tabelas-verdade.
Tabelas das Principais Operações do Cálculo Proposicional
Negação
A
|
~A
|
V
|
F
|
F
|
V
|
A negação da proposição a é a proposição ~a, de maneira que se a é verdade então ~a é falso, e vice-versa.
Conjunção (E)
A conjunção é verdadeira se e somente se os conjuntos são verdadeiros
| A | B | A^B |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
A conjunção é falso se, e somente se ambos os operandos forem falsos
| A | B | AvB |
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
A conjunção é falsa se, e somente se, o primeiro operando é verdadeiro e o segundo operando é falso
| A | B | A→B |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |
Bicondicional (Se e somente se) [Equivalência]
A conjunção é verdadeira se, e somente se, ambos operandos forem falsos
A conjunção é verdadeira se, e somente se, ambos operandos forem falsos
ou ambos verdadeiros.
| A | B | A↔B |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | V |
Allysson Gomes Costa